Question

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego w którym miara jednego z kątów ostrych wynosi 69° , a długość przyprostokątnej przyległej do tego kąta wynosi 24.

tsα= a/b

sin=a/c

cos=b/c

sin69° = 0,9336

cos69° = 0,3584

tg69° = 2,6051

* Nie używaj twierdzenia pitagorasa.

Answer 1

2 przyprostokatna  ---  b

przeciwprostokatna --- c

 

tg69* = b / 24

2,6051 = b / 24

b = 2,6051 * 24

b = 62,5224

 

cos69* = 24 / c

0,3584 = 24 / c

0,3584 * c = 24

c = 24 : 0,3584

c = 66,9643

 

Ob = a + b + c

Ob = 24 + 62,5224 + 66,9643

Ob = 153,4867  -----------   odpowiedź

Answer 2

a=24  --->przyprostoktana przylegla do kata ostrego 

b--->przyprostokatna lezaca naprzeciwko kata ostrego α=69°

c---->przeciwprostokatna Δ

 

tgα=b/a

tg69=b/24

2,6051=b/24

b=2,6051·24

b=62,5

 

cosα=a/c

cos69=24/c

0,3584=24/c

c=24:0,3584

c=66,96

 

Obwod O=a+b+c=24+62,5+66,96≈153,46≈153,5