Question

Wstaw odpowiednią wartość(liczbę),tak aby okręgi o(A,r₁), o(A,r₂) były styczne zewnętrznie, wiedząc,że odległość od A do B wynosi d.
zad1. r₁=...,r₂=16, d=30
zad2.r₁=...,r₂==.....,d=20
zad3. r₁=...,r₂=16, d=...
zad3.r₁=...,r₂=..., d=...

Answer 1

Wstaw odpowiednią wartość(liczbę),tak aby okręgi o(A,r₁), o(A,r₂) były styczne zewnętrznie, wiedząc,że odległość od A do B wynosi d.

zasada d= r₁+r₂

zad1. r₁=.14..,r₂=16, d=30
zad2.r₁=.10..,r₂==..10...,d=20
zad3. r₁=.5..,r₂=16, d=..21.
zad3.r₁=.2..,r₂=.3.., d=.5..

Answer 2

Żeby okręgi były styczne ich promienie muszą być między sobą dodane
zad1. r₁=14,r₂=16, d=30
zad2.r₁=8,r₂=12,d=20
zad3. r₁=24,r₂=16, d=40
zad3.r₁=5,r₂=10, d=15

Answer 3

Chyba chodzi o okręgi o(A,r₁), o(B,r₂), bo inaczej okręgi byłyby współśrodkowe, a więc nigdy nie mogłyby być styczne zewnętrznie.
|AB| = d
Aby okręgi były styczne zewnętrznie (dobrze zrobić sobie rysunek) ,musi być zależność:
r₁ + r₂ = d

Zad. 1
r₁ = d - r₂ = 30 - 16 = 14

Zad. 2.
r₁ + r₂ = d
r₁ + r₂ = 20
a więc dowolna para liczb dodatnich r₁, r₂, która daje w sumie d=20, np.
r₁ =3, r₂ =17, d = 20
Ogólnie:
r₁, 20 - r₁, 20

Zad. 3
r₂ = d - r₁ = 16
a więc dowolna para liczb dodatnich d, r₁, których różnica wynosi 16, np.
14, 16, 30

Zad. 4
Trzeba dobrać tak r₁,r₂, d, aby
r₁ + r₂ = d
Ponieważ liczby r₁, r₂, d muszą być dodatnie, to oczywistym jest fakt
d > r₁ oraz d > r₂
Przykład:
1, 2, 3