Question

Wozry skróconego mnożenia

1) Zapisz za pomocą sum algebraicznych wyrażenia:
a. (5-√5x)(√5x-5)=
b. (x³) + √2)(-√2-x³)=

na podstawie wzoru: (a-b)*(a+b)=a²+b²

2) Uprość wyrażenie:

a. 10(a²-15) - 12(a-4)(a+4)

b. 2(a-b²) - 2(a+b)²+ 4(a+b)(a-b)

c. (m+1)²-(2m-2)²+(2m+3)²-(4m-4)²

d. 2(3-x)(1+x)-(1-2x)²+(-2-x)²

e. 9²-(1-x)(2+x)-3(5-x)²

Chciałabym, aby ktoś pomógł mi w rozwiązaniu, ale nie przez same podanie wyniku, lecz także podając sposób rozwiązania. Będę wdzięczna za każdą pomoc ;)

Answer 1

1) Każdy składnik mnożymy przez siebie :
a. (5-√5x)(√5x-5)= 5√5x - 25 - 5x + 5√5x = 10√5x-5x - 25
b. (x³ + √2)(-√2-x³)=-√2x³ - x⁶ - 2 - x³

 

Mnożymy , używając wzorów, lub jesli nie ma opcji ich użycia mnożymy tak jak w a 10 * razy kazdy składnik nawaisu

a. 10(a²-15) - 12(a-4)(a+4) = 10a² - 150 - 12a²- 192 = -2a²-342

b. 2(a-b²) - 2(a+b)²+ 4(a+b)(a-b) = 2a-2b² - 2a² - 4ab - 2b² + 4a² - 4b² = 2a+2a² - 8b²

c. (m+1)²-(2m-2)²+(2m+3)²-(4m-4)² = m² + 2m + 1 - 4m²+8m-4 + 2m²+12m+9-4m+32m-16 = -m² + 50m -10

d. 2(3-x)(1+x)-(1-2x)²+(-2-x)² = 6 + 6x -2x -2x² -1 + 4x - 4x² +4 +4x + x² = -3x² + 12x + 9

e. 9²-(1-x)(2+x)-3(5-x)²=81 - 5-x+2x+x² - 75+30x-3x² = 2x²+31x +1