Question

Witam Wszystkich!

Kolejny raz zwracam się o pomoc Naszych zdolnych użytkowników i użytkowniczek . Proszę o pomoc w rozwiązaniu 1-20 zadań, większości zadania te są zadaniami wyboru. Proszę o objaśnienie swoich obliczeń i wytłumaczenie, dlaczego akurat ta odpowiedź.

Zadania w załączniku.

Dziękuję z góry!

Pozdrawiam.

Answer 1

str 11

zad 1

Odp C

 

zad 2

A=-3-4*5=-3-20=-23

B=-0,3*-0,4*0,5=-0,5

I F

II F

III P

IV A:B=-23:(-0,5)=46. P

 

zad 3

Dopuszczalna objętość zupy w garnku:

3,6:3/2=36/10 *2/3=12/10*2=24/10 litra

Objętość wody w garnku:

24/10-1,5=24/10 - 15/10=9/10=0,9 litra 

Odp. D

 

zad 4

Odp. B

[drugi kąt przy punkcjie W:

180-140=40

1/2 Kąta przy A:

180-40=40

Czyli kąt A=80]

 

Zad 19

1 kratka = 15m

w ciągu 2 minut przepłynął:

6*15m=90m

2min=120 s

Prędkość chłpca:

90 m:120 s= 3m/4s

 

 str 12 i 13

zad 5

x - dłuższy bok 

y krótszy bok

Jedno z równanń będzie miało postać:

x-2=y+2

Drugie  równanie:

24=2x+2y  => 12=x+y

Czyli układ opisujący to zadanie ma postać:

{x-2=y+2

{x+y=12

Odp.D

 

zad 6

A. Po podstawieniu pod x=√2 w mianowniku wyjdzie 0 - wyrażenie nie ma sensu.

B. x²-2=(√2)²-2=2-2=0

C. √2*x:4=√2*√2:4=2;4=1/2

D. -x+x²=-√2+(√2)²=-√2+2

 

Zad 7

∛135=∛(3*3*3*5)=∛(3³*5)=3∛5

3∛5:∛5=3

Odp. B

 

zad 8

(proporcja (m zamieniłam na sekundy)):

200m-180s

  x    - 135s

200*135=180x

x=150 m

Odp. B

 

zad 9

(zrobiłam to na przykładzie:

100 zł-20%=80 zł

80zł - 10%= 72 zł)

a) Odp. D

b) Odp. o 28% (co widać z przykładu) odp. C

str 6 i 7

Zad 6 (z trapezem)

Analiza treści:

- na rysunku przestawiony jest trapez równoramienny – kąt A i B mają taką samą miarę,

- kąty przy drugiej podstawie mają również taką samą miarę,

- kąt w trójkącie prostokątnym ma miarę:

360-(225+90)=360-315=45

- czyli na droga składa się z dwóch przyprostokątnych trójkąta prostokątnego (razy dwa) oraz z krótszej podstawy w trapezie,

- przyprostokątne w trójkątach mają taką samą długość (ponieważ kąty są równe 45, 45 i 90).

Rozwiązanie

(Przez C, D, E, F oznaczam kolejne punkty na tej trasie)

Cała droga:

|DE|=1,4 km

|AB|=4,6 km

T=|AC|+|CD|+|EF|+|FB|+|DE|

Gdzie T- trasa jaką musi pokonać samochód

|AC|=|CD|=|EF|=|FB|=(4,6-1,4):2=3,2:2=1,6  

W takim razie:

T=4*|AC|+|DE|=4*1,6+1,4=7,8 km

Pytanie jest o ile km zwiększyła się trasa, czyli należy odjąć:

T-|AB|=7,8-4,6=3,2 km

Odp. B

 

Zad 7

A.5-x=x-15

5+15=2x

2x=20

X=10

B. 5-x=3,5x

5=4,5x

X=5:4,5

X=1,(1)

C. 5-x=2x-10

5+10=2x+x

15=3x

X=5

D. 5-x=8-x

5-8=-x+x

-3=0   - sprzeczność

Czyli odp. C jest prawdziwa.

 

Zad 8

Skoro proste p i r są prostopadłe, to kąt ich przecięcia wynosi 90.

Proste m i n są równoległe, tz, że prosta n przecina prostą p pod kątem 46 (ten mniejszy kąt).

(omawiam trójkąt prostokątny, który tworzą proste n, r i p)

Kąt przy przecięciu prostej n i r (w tym trójkącie) ma miarę 46 (bo kąty wierzchołkowe).

Drugi kąt ma (tym trójkącie) w takim razie miarę

90-46=44

Odp. D

 

Zad 9

(2,8+1,2)*2+3*2+1*2=4*2+6+2=16 m

Odp. A

 

Zad 10

Skoro trzy kwadratowe płyty tworzą prostokąt o polu 0,75 m^2, to jedna kwadratowa płyta ma pole:

0,75:3=0,25m^2

Wzór na pole kwadratu ma postać:

P=a*a

Gdzie a - długość boku. Czyli bok kwadratu ma długość:

0,25=a*a

a=0,5 m

Pytanie jest ile takich płyt utworzy pas długości 2,5 m, czyli należy

2,5:0,5=5

Odp. A

 

Zad 11

(należy sprawdzić z tw. Pitagorasa)

 A. 2²+4²=9²

4+16=81

20=81 –sprzeczność

B. 9²+13²=20²

81+169=400 – sprzeczność

C. 4²+9²=13²

16+81=169 – sprzeczność

D.  3²+9²=20²

9+81=400

90=400 – sprzeczność

 

Zad 12

Wysokość pudełka: H=2 dm

Dłuższa krawędź podstawy: a=9-2*2=5dm

Krótsza krawędź podstawy: b=8-2*2=4 dm

Objętość: V=abH=5*4*2==40 dm^3

Odp. D

 

zad 13

Pole całkowite sześcianu wyraża się wzorem:

Pc=6a²

150=6a²

a²=25

a=5

Czyli krawędź podstawy sześcianu i graniastosłupu mają długość a=5 cm

I. F

II. P, bo

Vs=a³

Vs=5³=125

III. P, bo

Pg=2Pp+Pb

Pg=2*a²+Pb

Pb=Pg-50

Pb=210-50=160

IV. P, bo

Wysokość sześcianu= 5 cm

wysokość graniastosłupa można obliczyć posiłkując się poprzednim podpunktem, tz

Pb=160

Pb=4*pś

160=4*5*H

H=8

 

str 8 i 9

zad 14

I. P

3,5-100%

0,7=x%

70=3,5x

x=20%

II. F

2 tygodnik

100-4

x-0,6

60=4x

x=15%

3 tygodnik

100-3,6

y-0,6

60=3,6y

y≈16%

4 tygodnik

2,4-100

0,6-z

2,4z=60

z=25%

III. P (patrz wyżej)

IV. P

36/10:6=36/10*1/6=6/10

36/10-6/10=30/10=3