Question

Witam prosze o rozwiazanie tych przykładów.

Answer 1

Odpowiedź:

a) x=9

b) x1= -1/2, x2 = 2, x3= -2

c) x = - 5

d) x1 = 5/3, x2 = 0, x3 = √2

e) x1 = 2, x2 = -2

f) x = 3√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) x³-9x²+2x-18=0

x²(x-9) +2(x-9)=0

(x-9)(x²+2)=0   <=> gdy: (x-9)=0  ----> x=9

b) 2x³ +x² -8x -4=0

   x²(2x+1) -4(2x+1)=0

  (2x+1)(x²-4)=0     <=>  2x+1 = 0   lub  x²-4 = 0

                                      2x=-1               x² = 4

                                        x = -1/2  lub  x=-2  lub x=2                                    

c) x^5 + 5x^4 +x³ + 5x² = 0

    x^4(x + 5) + x²(x+5) = 0

   (x+5)(x^4 +x²)=0  <=>  x+5=0   ----> x = -5

d) 3x^4 - 5x³  - 6x²  + 10x = 0

    x³(3x -5) - 2x(3x - 5) = 0

      (3x - 5)(x³ - 2x) = 0    <=>     3x-5 = 0  lub   x³ - 2x = 0

                                                    3x=5               x(x²-2) =0

                                                    x = 5/3  lub   x = 0   lub x = √2

e) x^5 - 4x³  - 8x²  + 32 = 0

    x³(x² -4) - 8(x² - 4) = 0

     (x² - 4)(x³ - 8) = 0    <=>       x²- 4 = 0    lub  x³ - 8 =0

                                                 x² = 4         lub  x³ = 8

                                                 x = 2 lub x = -2  

f) x³ - 3√2x² +√2x  - 6 = 0

  x²(x - 3√2)  + √2( x - 3√2) = 0

    (x - 3√2)(x² + √2) = 0  <=>    x - 3√2 =0

                                                   x = 3√2