Question

Witam!!!

Prosze o pomoc!!!

Napisz wzór funkcji kwadratowej jeśli: a)Miejscami zerowymi są liczby (-2) i 3 oraz f(1)=2 b)Miejscami zerowymi są liczby (-1) i 3 a jej najmniejsza wartością jest (-2)

Answer 1

a)

f( - 2) = 0

f( 3 ) = 0

zatem

f(x) = a*( x + 2)*( x - 3)

oraz f(1) = 2, więc

a*( 1 + 2)*( 1 - 3) = 2

- 6 a = 2  / : ( -6)

a = - 2/6 = - 1/3

Odp. f(x) =  ( -1/3)*(x + 2)*( x - 3)   - postać iloczynowa

===================================================

b)

x1 = - 1

x2 = 3

q = - 2

Mamy

p = [ x1 + x2]/2 = [ - 1 + 3]/2 = 2/2 = 1

 

f(x) = a*( x - p)^2 + q

zatem

f(x) = a*( x - 1)^2  - 2

f( 3) = 0

więc

a*( 3 - 1)^2 - 2 = 0

a*2^2 = 2

4 a = 2

a = 1/2

--------

Odp.  f(x) = (1/2)*(x - 1)^2 - 2        - postać kanoniczna

=====================================================