Question

Proszę o pomoc!!!! Trójkąt o wierzchołkach o w współrzędnych A=(-3-3) B=(9,1) C=(5,3) 1.Wyznacz spodek wysokości poprowadzonej z wierzchołka C pozdrawiam!

Answer 1

1. Współczynnik kierunkowy prostej zawierającej podstawę AB:

{-3=-3a+b

{1=9a+b

---

{b=-3+3a

{1=9a-3+3a

---

{b=-3+3a

{12a=4

---

{b=-2

{a=1/3

Równanie prostej: y=1/3 x - 2

-------------------------------------

2. Współczynnik kierunkowy prostej zawierającej wysokość:

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₂=-1/a₁

---

a₁=1/3

a₂=-1/(1/3)

a₂=-1 * 3

a₂=-3

-------------------------------------

3. Równanie prostej zawierającej wysokość opuszczoną z wierzchołka C:

3=-3*5+b

b=18

Równanie prostej: y=-3x+18

-------------------------------------

4. Spodek wysokości to punkt przecięcia prostej zawierającej bok AB i wysokość trójkąta:

{y=1/3 x - 2  |*3

{y=-3x+18     

---

{3y=x-6

{y=-3x+18     

---

{3*(-3x+18)=x-6

{y=-3x+18     

---

{-9x-x=-6-54

{y=-3x+18     

---

{-10x=-60

{y=-3x+18     

---

{x=10

{y=-12