Question

Witam, nie rozumiem 1 przykładu z liczb zespolonych:

wyniki które mi wychodzą to : -(3-2i) oraz 3-2i, nie wiem tylko dlaczego, pierwszy wynik się odrzuca. Wiem, że wynik z pierwiastkowania powinien być dodatni ale jednak działamy na liczbach zespolonych, więc minus chyba nie jest problemem. Proszę o wytłumaczenie ;)

Answer 1

Nie wiem czy jest jakiś łatwiejszy sposób no ale ja zrobiłbym to tak.
Zapiszmy 5-12i  jako kwadrat pewnej liczby zespolonej "z" która wynosi a+bi (a, b należą do rzeczywistych!).  Otrzymamy równanie:


Przyrównuję część urojoną i rzeczywistą i otrzymamy, że:

Rozwiązuję ten układ równań. Z dolnego wyznaczam "a" :

Podstawiam do górnego:


Stąd powracając mamy:


Zatem obliczyłem, że: