Question

Witam! Mam problem z kilkoma zadaniami oto one:

1) Dana jest funkcja: y= + 3

a) określ jej dziedzine
b) Podaj równania jej asymptot
c) oblicz miejsce zerowe funkcji

d) wyznacz punkt przecięcia z osią OY

e)Naszkicuj wykres z uwzględnieniem wyznaczonych wcześniej punktów
f) Podaj zbiór wartości
g)Podaj maksymalne przedziały monotoniczności

2) Podaj wzór funkcji g(x) której wykres otrzymasz w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x)= , x e R \ {0} wzdłuż osi układu o:

a) 3 jednostki w lewo

b) 4 jednostki w dół

c) 2 jednostki w prawo i 1 w górę

Jesli ktoś nie da rady nie musi rozwiązywać wszystkich podpunktów, nie muszą być wszystkie zrobione :)

Pozdrawiam!

Answer 1

dziedzina to chyba wszystkie liczby bez    -1

miejsce zerowe dla  -13  

 

CHYBA pozdro

Answer 2

-- Dziedziną funkcji jest zbiór: D=R\{p}

-- Zbiór wartości funkcji: Zb.w.: y∈R\{q}

-- Aby sporządzić wykres funkcji f(x)=a/[x-p] + q należy najpierw sporządzić wykres funkcji y=a/x, a następnie każdy punkt wykresu przesunąć wzdłuż osi Ox o p jednostek oraz wzdłuż osi Oy o q jednostek.

-- Prosta o równaniu x=p jest asymptotą pionową wykresu funkcji.

-- Prosta o równaniu y=q jest asymptotą poziomą wykresu funkcji.

--Monotoniczność funkcji:

---- a>0 

------ f. malejąca dla dla x∈(-∞, p)u(p, ∞)

---- a<0

------ f. rosnąca dla dla x∈(-∞, p)u(p, ∞)

=========================================

zad 1

a) Dziedzina: 

x+1≠0 

x≠-1

D={x: x∈R\{-1}}

------------------------------------------------
b) Równania asymptot:

x=p=-1  - asymptota pionowa

y=q=3   - asymptota pozioma

------------------------------------------------
c) Miejsce zerowe funkcji:

y=0

0=4/[x+1]+3

4/[x+1]=-3

-3(x+1)=4

-3x-3=4

-3x=7

x=-7/3

------------------------------------------------

d) Punkt przecięcia z osią Oy:

x=0

y=4/[0+1]+3

y=4+3

y=7

------------------------------------------------

e) Wykres - załącznik.

[Linie czerwone - asymptoty funkcji]

------------------------------------------------
f) Zbiór wartości:

Zb.w.: y∈R\{3}

------------------------------------------------
g) Monotnoniczność:

Funkcja jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

=========================================

zad 2

------------------------------------------------

a) 3 jednostki w lewo:

u=[-3, 0]  - wektor o jaki należy przesunąć wykres funkcji.

1 votes Thanks 1