Question

Wiem, że to pewnie łatwe, ale matma, to dla mnie czarna magia :PP

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 544cm², a pole powierzchni całkowitej 800cm². Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Wiem, że najpierw muszę wyliczyć Pp i temu podołałem, jednak jak dalej z tą objętością, to nie mam pojęcia :D

Answer 1

Pp= Pc-Pb= 800- 544= 256cm2 (centymetrów kwadratowych)

ponieważ w podstaiwe jest kwadrat (ostrosłup prawidłowy)

pole kwadratu= a * a =  (a razy a) = 256, zatem  bok kkwadratu to 16cm

Pb= 544 cm2 (4 trójkąty o jednakowych polach)

P trójkąta = 544:4=136 cm2

h trójkąta:    (16*h)/2=136cm2 h=17 cm

H- wysokość ostrosłupa

z tw pitagorasa (1/2 boku podstawy) do potęgi 2 + H do potęgi 2 = h do potęgi 2

zatem

(8cm)2 + H2 = (17cm)2

64 cm2 + H2 = 289 cm2

H2= 225cm2

H=15cm

V = 1/3*H*Pp= 1/3*15cm*256cm2= 1280 cm3