Wiedząc że p należy do R, rozwiaz równanie z niewiadoma x. x^2-px-2p-4=0.... Question from @Gabczak

November 2018 2 8 Report

Wiedząc że p należy do R, rozwiaz równanie z niewiadoma x.

x^2-px-2p-4=0

animaldk Równanie ma następującą liczbę rozwiązań:
a) jedno, gdy Δ = 0;
b) dwa, gdy Δ>0;
c) brak, gdy Δ<0

$x^2-px-2p-4=0\\\\
\Delta=(-p)^2-4\cdot1\cdot(-2p-4)=p^2+8p+16$
$a)\ \Delta=0\Leftrightarrow\ p^2+8p+16=0\\
\Delta_p=8^2-4\cdot1\cdot16=64-64=0\\
p_0=\frac{-8}{2\cdot1}=-4\\\\x^2-(-4)x-2(-4)-4=0\\x^2+4x+8-4=0\\x^2+4x+4=0\\(x+2)^2=0\Leftrightarrow x=-2$

$b)\ \Delta>0\Leftrightarrow
 p^2+4p+16>0\\\Delta_p=0;\ p_0=-4\\\Delta>0\Leftrightarrow 
p\in\mathbb{R}-\{-4\}\\\\x_1=\frac{p-|p+4|}{2};\ x_2=\frac{p+|p+4|}{2}$

$c)\ \Delta<0\Leftrightarrow p^2+8p+16<0\Rightarrow p\in\phi$

2 votes Thanks 0

wik8947201

$\\\Delta=p^2-4(-2p-4)=p^2+8p+16=(p+4)^2 \\ \sqrt{\Delta} =|p+4| \\x_1= \frac{p-|p+4|}{2} , \ x_2= \frac{p+|p+4|}{2} \\1. \ dla \ p>-4 \\x_1= \frac{p-p-4}{2} =-2, \ x_2=p+2 \\2. \ dla \ p<-4 \\x_1=p+2, \ x_2=-2 \\3. \ dla \ p=-4 \\x_o=-2 \\II \ sposob: \ wzory \ Viete'a \\ \left \{ {x_1+x_2=p} \atop {x_1*x_2=-2p-4=-2(p+2)} \right. \\x_1=-2, \ x_2=p+2 \ dla \ p\neq-4, \ dla \ p=-4 \ x_1=x_2=-2$

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Oblicz wartości parametru m, dla których równanie nie ma rozwiązania.Zadania w załączniku. (4)

Rozwiąż równania w załącznikach.

Usuń niewymierność z mianownika:Pozdrawiam! ;)

Jescze coś tego typu. Oblicz:a)}{y}b)Pozdr. :)

Jak to obliczyć? a) 2^15 * 27^2 (licznik) 6^15 (mianownik)b) 0,2^8 * 25^4c) 125^3 * (5^-2)^4 (licznik)25^4 * 25^-5 (mianownik)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social