Jak to obliczyć? a) 2^15 * 27^2 (licznik) 6^15 (mianownik)b) 0,2^8 * 25^4c) 125^3 * (5^-2)^4 (liczni.... Question from @Gabczak

W liczniku mamy liczbę 2¹⁵. Liczba ta ma taki sam wykładnik (potęgę) jak liczba 6¹⁵, która znajduje się w mianowniku. Liczby te można skrócić. Korzystamy z tego, że:

$\frac{a^{x}}{a^{y}}=a^{x-y}$

$(a^{x})^{y}=a^{x*y}$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$\frac{2^{15}*27^{2}}{6^{15}}=\frac{1*27^{2}}{3^{15}}=\frac{27^{2}}{3^{15}}=\frac{(3^{3})^{2}}{3^{15}}=\frac{3^{6}}{3^{15}}=3^{6-15}=3^{-9}$

Korzystamy z tego, że:

$(a^{x})^{y}=a^{x*y}$

$a^{x}*a^{y}=a^{x+y}$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$0,2^{8}*25^{4}=(\frac{1}{5})^{8}*(5^{2})^{4}=((5)^{-1})^{8}*5^{8}=5^{-8}*5^{8}=\\\\5^{-8+8}=5^{0}=1$

Każda liczba podniesiona do potęgi zerowej jest równa 1

Korzystamy z tego, że:

$(a^{x})^{y}=a^{x*y}$

$\frac{a^{x}}{a^{y}}=a^{x-y}$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$\frac{125^{3}*(5^{-2})^{4}}{25^{4}*25^{-5}}=\frac{(5^{3})^{3}*5^{-8}}{(5^{2})^{4}*(5^{2})^{-5}}=\frac{5^{9}*5^{-8}}{5^{8}*5^{-10}}=\frac{5^{9-8}}{5^{8-10}}=\frac{5^{1}}{5^{-2}}=\\\\5^{1-(-2)}=5^{1+2}=5^{3}=125$

4 votes Thanks 1

Wiedząc że p należy do R, rozwiaz równanie z niewiadoma x. x^2-px-2p-4=0

Oblicz wartości parametru m, dla których równanie nie ma rozwiązania.Zadania w załączniku. (4)

Rozwiąż równania w załącznikach.

Usuń niewymierność z mianownika:Pozdrawiam! ;)

Jescze coś tego typu. Oblicz:a)}{y}b)Pozdr. :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social