Question

Wiedząc, że do prostej należą podane punkty, napisz jej równanie w postaci ogólnej.
a) A=(5,4) B=(-2,-5)
b)C=(2,0) D=(0,-1)
c) E=(3,5) F=(-2, 5)
d) G=(-3,1) H=(-3,-1)

+wytłumaczenie

Answer 1

Wzór opisujący prostą w postaci ogólnej na podstawie dwóch punktów należących do tej prostej to :

(y₂-y₁)(x-x₁)-(x₂-x₁)(y-y₁)=0

Stosujemy go do każdego przypadku podstawiając współrzędne.

a) A=(5,4) B=(-2,-5)
(-5-4)(x-5)-(-2-5)(y-4)=0
-9(x-5)+7(y-4)=0
-9x+45+7y-28=0
-9x+7y+17=0
b)C=(2,0) D=(0,-1)
(-1-0)(x-2)-(0-2)(y-0)=0
-1(x-2)+2y=0
-x+2+2y=0
-x+2y+2=0
c)E=(3,5) F=(-2, 5)
(5-5)(x-3)-(-2-3)(y-5)=0
5y-25=0
d)G=(-3,1) H=(-3,-1)
(-1-1)(x+3)-(-3+3)(y-1)=0
-2x-6=0 /:(-2)
x+3=0