Question

We wnętrzu kąta o mierze 60 stopni leży punkt S. Odległość pnktu S od ramion kąta wynosi odpowiednio 4 i . Oblicz odległość punktu S od wierzchołka kąta. (Proszę o rozwiązanie nie używając funkci trygonometrycznych które jeszcze nie miałam)

Answer 1

Patrz zalacznik:

d1=√6

d2=4√6

OBL AB=?

 

MOJ PUNKT "B"  TO PUNKT S ZE ZADANIA !!!!!

 

Wykorzystam

wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym

h=a√3/2

 

-----------------------------------------

najpierw policze u z w/w wzoru

u=√6·√3/2=√18/2

trojkaty ACB  i ABD  sa prostokatne wiec: AB²=AB²

x²+6=(x/2+√18/2)²+16·6

x²+6=1/4(x²+2√18·x+18)+16·6  razy 4 dla wygody

4x²+24=x²+2√18·x+18+16·24

3x²-2√18·x-378=0

Δ=72+4536=4608=2·2304=48√2

x=(6√2+48√2)/6=9√2

wiec AB²=x²+6=2·81+6=168=4·42

AB=2√42

 

Pozdr

 

Hans