Wartość bezwzględna a) |4x^-1|=8 b) |2x^-17|=1 c) ||x+1|-4|=3 d) |12x-2|.... Question from @Ajsza1108

October 2018 1 21 Report

Wartość bezwzględna a) |4x^-1|=8 b) |2x^-17|=1 c) ||x+1|-4|=3 d) |12x-2|<50 ^ oznacza podniesienie do potęgi 2 Proszę o doprowadzenie tego do najprostszej postaci tak abym mogła podstawić to jako interpretacja graficzna

SitDel

$a)\ |4x^2-1|=8\\ 4x^2-1=8 \ \vee \ 4x^2-1=-8\\ 4x^2-9=0 \ \vee \ 4x^2+7=0 \\ x^2-\frac{9}{4}=0 \ \vee\ x^2+\frac{7}{4}=0\\ (x-\frac{3}{2})(x+\frac{3}{2}) \ \vee \ x^2+\frac{7}{4}=0\\ x=\frac{3}{2} \ \vee \ x=-\frac{3}{2}$

$b)\ |2x^2-17|=1\\ 2x^2-17=1 \ \vee \ 2x^2-17=-1\\ 2x^2-18=0 \ \vee \ 2x^2-16=0\\ x^2-9=0 \vee x^2-8=0\\(x-3)(x+3)=0\ \vee \ (x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})=0 \\x=\{3,-3,2\sqrt{2},-2\sqrt{2}\}$

$c) \left||x+1|-4\right|=3\\|x+1|-4=3\ \vee \ |x+1|-4=-3\\ |x+1|=7\ \vee \ |x+1|=1\\ x+1=7\ \vee \ x+1=-7 \ \vee \ x+1 =1 \ \vee \ x+1=-1 \\ x=6 \ \vee \ x=-8 \ \vee \ x=0\ \vee \ x=-2$

$|12x-2|<50 \\ 12x-2<50 \ \wedge \ 12x-2>-50\\ 12x<52 \ \wedge \ 12x>-48\\ x<\frac{13}{3} \ \wedge \ x>-4\\ x\in(-4,\frac{13}{3})$

chyba się trochę zapędziłem i niepotrzebnie to obliczałem.

Jeżeli to chcesz narysować to na początku rysujesz początkową funkcję, a pózniej przekształcasz do szukanej.

Popatrzmy na podpunkt a)

Najpierw rysujesz funkcję 4x², następnie pszesuwasz wykres funkcji o jeden w dół, następny symbol w naszym wzorze to wartość bezwzględna, odbijasz więc to, co jest pod osią Ox symetrycznie względem tej osi.

Następnie rysujesz to, co jest po drugie stronie równania czyli y=8, miejsca przecięcia się obu wykresów będą rożwiązaniem równania.

W razie kłopotów śmiało pytaj :)

0 votes Thanks 0

Udowodnij, że po wymnożeniu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30, czyli po wykonaniu działania 1 ⋅2⋅ 3⋅...⋅ 30 , otrzymamy liczbę, która kończy się dokładnie 7 zerami

Answer

Ajsza1108 December 2018 | 0 Replies

"czynniki decydujące o zawartości wody w organizmie" potrzebuje kilka zdań na ten temat

Answer

Ajsza1108 December 2018 | 0 Replies

Rozwiąż 4-/ x^{2} -5x+4/=x /wartosc bezwzgledna/

Answer

Ajsza1108 December 2018 | 0 Replies

Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od cyfry jedności. Różnica tej liczby i liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr jest równa 45 wyznacz tę liczbę. doszłam do 10(x+5)+x-(10x+x+5)=45 nie wiem jak rozwiązać to równanie tak aby wynik wyszedł że x=2

Answer

Ajsza1108 October 2018 | 0 Replies

doprowadź wyrażenie do najprostszej postacia) (2a²-a+3)·(-4a)+16(a²-0,5)=b) (2x²-5xy+4)·2xy-7xy=c) (-4x²+12x³y²-16x⁴y³)÷(-4x²)=

Answer

Ajsza1108 October 2018 | 0 Replies

Udowodnij, że po wymnożeniu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30, czyli po wykonaniu działania 1 ⋅2⋅ 3⋅...⋅ 30 , otrzymamy liczbę, która kończy się dokładnie 7 zerami

"czynniki decydujące o zawartości wody w organizmie" potrzebuje kilka zdań na ten temat

Rozwiąż 4-/ x^{2} -5x+4/=x /wartosc bezwzgledna/

Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest o 5 większa od cyfry jedności. Różnica tej liczby i liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr jest równa 45 wyznacz tę liczbę. doszłam do 10(x+5)+x-(10x+x+5)=45 nie wiem jak rozwiązać to równanie tak aby wynik wyszedł że x=2

doprowadź wyrażenie do najprostszej postacia) (2a²-a+3)·(-4a)+16(a²-0,5)=b) (2x²-5xy+4)·2xy-7xy=c) (-4x²+12x³y²-16x⁴y³)÷(-4x²)=

wykaż że dane równania nie mają rozwiązań|2x+1|+|5-2x|=4proszę o dokładne rozpiszanie i wypisanie przedziałów

jak mam ułamek okresowy zamienić na nieskracalny ułamek zwykły? na przykładzie liczby 0,(36)

Załóżmy że dzisiaj jest środa jaki dzień tygodnia był 250 dni temu? jak to wyliczyć

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social