Question

W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra jedności wynosi 8, zaś cyfra setek jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Różnica kwadratu cyfry setek i cyfry jedności jest równa sześcianowi cyfry dziesiątek. Ułóź równanie wielomianowe i rozwiąż je. Jakie liczby spełniają warunki zadania?

Answer 1

Y=cyfra setek
x=cyfra dziesiatek
y=x+2
y²-8=x³
(x+2)²-y³=8
x²+4x+4-x³=8
-x³+x²+4x-4=0
(x-1)(-x²+4)=0
x=1 v -x²=-4
x=4
x=-2 v x=2
liczby naturalne to x=1 v x=2
y=1+2=3 v y=2+2=4
Odp: Ta liczba to 318 lub 428