Question

W rodzinie państwa Kowalskich jest troje dzieci. Ola jest o 3 lata starsza od Janka, zaś Maciek jest dwa razy starszy od Oli. Ustal, w jakim wieku są dzieci państwa Kowalskich, jeśli wiadomo, że sześcian liczby lat Oli jest o 21 większy od sumy kwadratów liczby lat Janka i Maćka.

Na razie mam tylko tyle:
x- wiek Janka
x+3- wiek Oli
2(x+3)- wiek Maćka
(x+3) do szescianu - 21= x kwadrat + [2x(x+3)] do kwadratu

I nie wiem co dalej :(

za pomoc dziękuję :)

Answer 1

Spróbuj zapisać to sobie inaczej, to będzie łatwiej:
x → wiek Oli (Ola jest najczęściej wymieniana, więc jest jakby główną bohaterką tego zadania ;))
x-3 → wiek Janka
2x → wiek Maćka
x³-21=(2x)² +(x-3)²
x³-21=4x²+x²-6x+9
x³-5x²+6x-30=0
x²(x-5)+6(x-5)=0
(x-5)(x²+6)=0
zatem x=5 (bo x²+6>0)
Ola ma 5 lat, Janek 2, a Maciek 10.