W trójkąt równoramienny ABC wpisano okrąg, który jest styczny do ramion w punktach E, F. Wiedząc, że AB =16 cm, AC = BC =17 cm, oblicz długość odcinka EF.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Okrąg dzieli podstawe w trójkącie równoramiennym na połowe, dodatkowo okrąg jest styczny do ramion, więc odcinki AE i BF mają taką samą długość co połowa podstawy czyli po 8, a odcinki CE i CF po 9, liczymy z talesa ponieważ EF i AB są równoległe
9/x=17/16
144=17x
x=8 8/17
EF ma 8 8/17
Do zadania dołączam rysunek pomocniczy. Troche koślawy ale jednak. Wyliczamy x i wychodzi nam 8. Teraz musimy skorzystać z Talesa. Układamy zależność:
9/EF=17/16
EF=8 i 8/17