W trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg. Punkty K i L są odpowiednio punktami styczności okręgu z bo.... Question from @sylwia737

sylwia737 @sylwia737

November 2018 1 27 Report

W trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg. Punkty K i L są odpowiednio punktami styczności okręgu z bokami trójkąta AB i BC, a długość łuku KL tego okręgu wynosi 5. Oblicz obwód trójkąta ABC. Rozważ dwa przypadki.

Zgłoś nadużycie!

I przypadek (czerwony łuk ma długość równą 5)

Obliczam $\alpha$
$\alpha=360^o-(2\cdot90^o+60^o)=360^o-(180^o+60^o)=360^o-240^o=120^o$

Obliczam promień $r$ okręgu
$l= \frac{\alpha }{360^o}\cdot 2\pi r$

$5= \frac{120^o}{360^o}\cdot 2\pi r$

$5= \frac{1}{3}\cdot 2\pi r$

$5= \frac{2}{3} \pi r$

$r= \frac{15}{2 \pi}$

Obliczam bok $a$ trójkąta
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
$r=\frac{1}{3}h=\frac{a\sqrt3}{6}}$

$\frac{15}{2 \pi}=\frac{a\sqrt3}{6}}$

$a \sqrt{3} = \frac{90}{2 \pi}$

$a \sqrt{3} = \frac{45}{ \pi}$

$a = \frac{45}{\sqrt{3} \pi}$

$a = \frac{45 \sqrt{3} }{3 \pi}$

$a = \frac{15\sqrt{3} }{ \pi}$

Obliczam obwód trójkąta
$Ob=3a$

$Ob=3\cdot \frac{15\sqrt{3} }{ \pi}$

$Ob=\frac{45\sqrt{3} }{ \pi}$

II przypadek (niebieski łuk ma długość równą 5)

Obliczam $\beta$
$\beta=360^o-\alpha=360^o-120^o=240^o$

Obliczam promień $r$ okręgu
$l= \frac{\beta}{360^o}\cdot 2\pi r$

$5= \frac{240^o}{360^o}\cdot 2\pi r$

$5= \frac{2}{3}\cdot 2\pi r$

$5= \frac{4}{3} \pi r$

$r= \frac{15}{4\pi}$

Obliczam bok $a$ trójkąta
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
$r=\frac{1}{3}h=\frac{a\sqrt3}{6}}$

$\frac{15}{4\pi}=\frac{a\sqrt3}{6}}$

$a \sqrt{3} = \frac{90}{4\pi}$

$a \sqrt{3} = \frac{45}{2 \pi}$

$a = \frac{45}{2\sqrt{3} \pi}$

$a = \frac{15 \sqrt{3} }{2\pi}$

Obliczam obwód trójkąta
$Ob=3a$

$Ob=3\cdot \frac{15 \sqrt{3} }{2\pi}$

$Ob=\frac{45\sqrt{3} }{2 \pi}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Sylwia737 January 2019 | 0 Replies

Jak przekształcić to zdanie na stronę bierną? The guide showed the tourists round Pompeii. The tourists............

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Napisz zdania po niemiecku. proszę. pilne. 1. możesz studiować na lepszych, zagranicznych uczelniach. 2. możesz czytać treści, które są niedostępne w języku polskim. 3.możesz nawiązać nowe znajomości, poznać nowych ludzi, dowiedzieć się od nich wielu, ciekawych rzeczy. 4. Czujesz się pewniej i swobodniej podczas wyjazdów zagranicznych, ponieważ potrafisz się porozumieć. 5. Możesz znaleźć lepiej płatną pracę.Możesz pracować za granicą 6. Poznajesz różne aspekty kultury danego kraju, lepiej rozumiesz jego mieszkańców oraz sam język. 7.Twój umysł staje się elastyczny, ćwiczysz pamięć, rozwijasz kreatywność.

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

DOWODZENIE TWIERDZEŃ 1. wykaż że jeśli a>3 i b>4 to (2a+3b) : 6 > 3 2. wykaż że jeśli a<1 i b> -4 to (4a-2b):3<4

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych, które spełniają równanie xy+x+2y=2

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby całkowitej x, liczba (x2 − 5)2 − 16 jest podzielna przez 128tam jest x do potęgi 2, i cały nawiat do potęgi 2

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Kiedy ostatnio czułeś się : -gdy się bałeś -zdezorientowany -zakłopotany -gdy miałeś czegoś dość -kiedy poczułeś satysfakcję z czegoś -zszokowany PO 3 PRZYKŁADY PROSZĘ

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Kto jest archetypem Izraelitów?

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Pieśń na pieśniami znaczenie literalne i symboliczne i dosłowne i alegoryczne

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Napisz krótką historyjkę z użyciem słów: car,computer,house,sword,dog coś prostego

Sylwia737 December 2018 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie równania z wartością bezwzględną . . . . . . . . . . . . . |||x|-1|-2| ≥ 2-|x| tam jest większe bądź równe

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.