Question

Proszę o rozwiązanie równania z wartością bezwzględną
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
|||x|-1|-2| ≥ 2-|x|

tam jest większe bądź równe

Answer 1

F(-x)=f(x), bo |-x|=x funkcja parzysta. Wykres symetryczny wzgledem osi OY, zatem zbior rozwiazan symetryczny wzgledem osi OY.
Dla x∈<0,1)
||x-1|-2|≥2-x
|-x+1-2|≥2-x
x+1≥2-x
2x≥1
x≥1/2
dla x∈<1,3)
||x-1|-2|≥2-x
|x-1-2|≥2-x
-x+3≥2-x
3≥2 tozsamosc
dla x≥3
||x-1|-2|≥2-x
|x-1-2|≥2-x
x-3≥2-x
2x≥5
x≥2,5
Dla x≥0
x≥1/2
Dla x<0
x≤-1/2
Odp. x∈(-∞,-1/2> u <1/2,+∞)