w trójkąt prostokątny ABC o kącie ostrym 60 wpisano okrą. Punkt styczności D tego okręgu z przeciwpr.... Question from @paweliy

paweliy @paweliy

October 2018 1 44 Report

w trójkąt prostokątny ABC o kącie ostrym 60 wpisano okrą. Punkt styczności D tego okręgu z przeciwprostokątną CB dzieli ją na dwa odcinki CD i DB. Wykaż że AC * AB = 2* CD * DB

PS : zadanie znajduję się w temacie Wartość sinus, cosinus, tangensa i cotangena dla kątó 30, 45, 60

hhtp

$sin30 = \frac{|AC|}{|BC|} \\ \frac{1}{2}=\frac{|AC|}{|BC|} \\ |AC|=x \wedge |BC|=2x$

$cos30 = \frac{|AB|}{|BC}\\ \frac{\sqrt3}{2} = \frac{|AB|}{2x}\\ |AB|=x\sqrt3$

obliczam promień okręgu wpisanego w ten trójkąt :

$r=\frac{x+x\sqrt3-2x}{2} = \frac{x\sqrt3-x}{2} = \frac{1}{2}\sqrt3x - \frac{1}{2}x$

$|BE| = |AB| - r =x\sqrt3 - (\frac{1}{2}\sqrt3x - \frac{1}{2}x) = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x\sqrt3\\ |BE|=|BD|\\ |BD|=\frac{1}{2}x +\frac{1}{2}x\sqrt3$

$|CF|=|AC|-r = x - (\frac{1}{2}\sqrt3 x - \frac{1}{2}x) = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\sqrt3 x\\ |CF|=|CD|\\ |CD|=\frac{3}{2}x -\frac{1}{2}\sqrt3 x$

$|AC| \cdot |AB| = x\cdot \sqrt3 x = \sqrt3 x^2\\ 2|CD| \cdot |DB| = 2(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\sqrt3)x \cdot (\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt3)x =\\ =(3-\sqrt3)(\frac{1}{2} +\frac{1}{2}\sqrt3) x^2 = \\ =(\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\sqrt3 + \frac{3}{2}\sqrt3 - \frac{3}{2})x^2 = \sqrt3 x^2$

$|AC|\cdot |AB| = 2|CD|\cdot |DB|$

6 votes Thanks 9

More Questions From This User See All

paweliy September 2018 | 0 Replies

Pytania dotyczą tematu Zjednoczenie Włoch : 1 Wymień państwa które miały wpływ polityczny na ternienie Włoch przed zjednoczeniem2 Wskaż polityków włoskich którzy odegrali ważną rolę w procesie jednoczenia kraju. Na czym polegała ta rola3 Dlaczego najważniejszą rolę w zjednoczeniu Włoch odegralo Królestwo Sardynii ?4 Wymień etapy zjednoczenia Włoch5 Omów skutki zjednoczenia włoch

paweliy September 2018 | 0 Replies

Napisz zawiadomienie o spotkaniu z wybitnym historykiem teatru specjalistą w dziedzinie twórczości Juliusza Słowackiego (ogólnie ale prosze o wspomnienie o przedstawieniu pt "Balladyna" )

paweliy September 2018 | 0 Replies

Proszę o napisanie JEDNEGO streszczenia dowlonie wybranego tekstu z załącznika z tekstów A B i C streszcznei ma mieć tylko 6,7 zdań i ma być w Present Perfect

paweliy September 2018 | 0 Replies

Pytania : 1 Jaka jest przyczyna tarcia ?2 Od czego zależą siły tarcia?3 Kiedy tarcie jest :a) szkodliwe (3 przyklady)b) pożyteczne ( 3 przykłady)4 W jaki sposób można a) tarcie zmniejszyć ( 2 przykłady)b) tarcie zwiększyśc (przykłady)

paweliy September 2018 | 0 Replies

Wybierz jeden temat i napisz wypracowanie ( wybierzcie jaki chcecie możecie skopiować z innej strony byle było dobrze) 1) W czym tkwi fenomen dekalogu skoro osoby, które nie zetknęły się z chrześcijaństwem kierują się jego zasadami w życiu ? Uzasadnij odpowiedź 2) ZA jeden z najcenniejszych darów człowieka uważa się wolność. Czy dekalog stoi w sprzeczności z wolnością Uzasadnij odpowiedź 3) Jakie postawy charakteryzują człowieka, który w swoim życiu dąży do harmonii duchowo-materialnej

paweliy August 2018 | 0 Replies

Scharakteryzuj w kilku zdaniach nowe formy wokalno instrumentalne powstałe w baroku: - opera - oratorium - msza - pasja - kantata Nie zabraniam plagiatu jeśli oczywiście będzie zgodny z treścią zadania

paweliy August 2018 | 0 Replies

Skąd wzięło się na świecie zło ? Co, twoim zdaniem, zdecydowało o pojawieniu się na świecie grzechu ? Czym wytłumaczysz powszechność zła dotykającego wszystkich ludzi?

paweliy August 2018 | 0 Replies

Kolęda : Pójdźmy wszyscy do stajenki. Gra na flecie Nuty mam lecz z nut nic nie rozumiem potrzebuje chwyty to znaczy np: jakaś tam nuta to 2 co oznacz ze palec na 1 i 2 dziurce

paweliy August 2018 | 0 Replies

List do Michała z jakiejś wycieczki (obojętnie z jakiej np. z nad morza, z gór) Tak na poziome 1 gim i według tego planu : Plan Dear (+ your friend's first name) (Michał) INTRODUCTION (Para 1) greetin/opening remarks and reason for writing Main Body ( Para2 ) your accommodation ( Para3 ) your pland for the daytime ( Para4 ) your pands for the evening CONCLUSION ( Para 5 ) closing remarks Love/Lots of love etc. Michał Od razu uprzedzam tekst z Translatora od razu zauważę i zgłoszę jako naruszenie.

paweliy August 2018 | 0 Replies

Napisz Pytania jakie mógłbyś zadać śmierci.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.