Question

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16 cm, a wysokość poprowadzona na tę podstawę jest równa 18 cm. Środkowa poprowadzona na ramię tego trójkąta ma długość:

A. 15 cm <---poprawna odpowiedź, ale jak do tego dojść?

B. 12 cm

C. 10 cm

D. 9 cm

Answer 1

Licze ramię trólkata:

 

a = 16cm

h = 18cm

b = ?

 

(1/2a)² + h² = b²

b² = 8² + 18²

b² = 64 + 324

b² = 388

b = √388

b = 2√97

 

 

d = 1/2√(2a² + 2b² - c²)   -------  wzór na długośc środkowej trójkąta opadającej na bok c

u nas mamy że b = c, zatem otrzymujemy

 

d = 1/2√(2* 16² + 2 * (√388)² - (√388)²)

d = 1/2√(2* 256 + 2 * 388 - 388)

d = 1/2√(512 + 388 )

d = 1/2√900

d = 1/2 * 30

d = 15cm  ----------   odpwoiedx

Answer 2

wysokość opuszczona na podstawę też jest środkową dzieli się ona ze środkową poprowadzoną z wierzchołka na ramię w stosunku 2:1

 

mam nadzieję że w załączniku jasno to  pokazałem

 

x² = 6²+8² = 100

x=10

ale dzielą się w stosunku 2:1 czyli cała długość środkowej to 15 cm