Na rysunku trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku w punkcie O. Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Bok AC ma długość 2, zaś kąt CBA jest równy 45 stopni. Wobec tego promień tego okręgu wynosi: i dlaczego?
A. 1
B. pierwiastek z 2
C. 2
D. 2 pierwiastek z 2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Kąt CAD to kąt wpisany oparty na półokręgu (średnicy), więc jest kątem prostym.
Kąty ABCi ADC to kąty wpisane oparte na tym samym łuku, więc są przystające.
Trójkąt CDA to więc trójkąt prostokątny o kącie ostrym , więc trójkąt równoramienny.
Zatem średnica
Stąd promień okręgu