Question

W trojkącie równoramiennym o polu 12 pierwiastek z 3 stosunek wysokosci poprowadzonej na podstawę do długosci podstawy jest rowny pierwiastek z 3 przez 6 .Oblicz miare katów oraz obwod tego trojkata

Answer 1

DANE

S=12√3

h/a= √3/6

tgα=h/0,5a=2*h/a=√3/3

Wniosek

α =30°

β =120°

Patrz zalacznik

S=ah/2

ale h= a/6*√3 podstawiam

a²/12*√3=12*√3

wniosek a=12

cosα =6/b

b=6/cosα =12/√3=6,9282

 

obw=2b+a=12+2* 6,9282=25,8564

 

pozdrawiam

 

Hans

Answer 2

PΔ=12√3;

a-dł. ramieniaΔ;

b-dł.podstawyΔ;

h-dł.wys. opuszczonej na podstawę;

h/b=√3/6; h=√3/6b;

 

PΔ=1/2xbxh=1/2xbx√3/6b=√3/12b²;

12√3=√3/12b²;

b²=144;

b=12;

h=√3/6x12=2√3;

 

h²+(b/2)²=a²;

(2√3)²+6²=a²;

12+36=a²;

a²=48;

a=4√3;

ObwΔ=2x4√3+12=8√3+12=4(2√3+3);

tgα=2√3/6;

tgα=√3/3;

α=30°

β=180°-2α=180°-2x30°=180°-60°=120°;