Question

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

C=25cm
½(a+b-c)=3cm/×2
a,b=przyprostokatne
c=przeciwprostokatna

a²+b²=25²
a+b-25=6
a+b=31→(31-b)
(31-b)²+b²=625
961-62b+b²+b²=625
2b²-62b+336=0

Δ=b²-4ac=3844-2688
Δ=1156
√Δ=34

b₁=(62-34):4=7
b₂=(62+34):4=24

pole=½ab=½×7×24=84cm²