Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 17 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 6 cm długości. Oblicz pole tego trójkąta.
los1818
Niech R-promień okręgu opisanego na trójkącie,r-promień okręgu wpisanego w trójkąt. Ponieważ jest to trójkąt prostokątny to przeciwprostokątna c wynosi 2*R=34cm niech przyprostokątne mają długość a,b wówczas a=R+r ,b=R+r(cecha przystawania trójkątów),czyli a=b=17cm+6cm=23cm P=½*a*b=½*23cm*23cm=529/2cm²
niech przyprostokątne mają długość a,b wówczas a=R+r ,b=R+r(cecha przystawania trójkątów),czyli a=b=17cm+6cm=23cm
P=½*a*b=½*23cm*23cm=529/2cm²