Question

W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 42, spadek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego dzieli tę przeciwprostokątną w stosunku 3:4. Oblicz objętość powstałej bryły, w wyniku pełnego obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.

Answer 1

3x+4x=42
x=42/7=6        3x=3*6=18                  4x=4*6=24
18 i 24 to odcinki, na jakie wysokosc podzieliła przeciwprostokatną c
h= ta wysokosc
h=√[18*24]=√432=12√3

w wyniku obrotu powstaną 2 stożki złaczone podstawami o promieniu r= h trójkąta
r=12√3
.................
jeden stożek ma wysokosc H1= 18, drugi H2=24[ to te odcinki przeciwprostokątnej]
V1=1/3π*(12√3)²*18=2592π
V2=1/3π*(12√3)²*24=3456π

v=2592π+3456π=6048πj.³