Question

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne BC i AC maja długości odpowiednio a i b.
a) Kwadrat KLMN jest wpisany w trójkat ABC tak, że bok KL lezy na odcinku AB, a wierzchołki M i N leżą
na odcinkach odpowiednio BC i AC. Wyraź długość boku tego kwadratu w zależności od a i b.
b) Prostokąt DEFG, w którym DE = 3 EF jest wpisany w trójkat ABC tak, że bok DE lezy na odcinku AB, a
wierzchołki F i G leżą na odcinkach odpowiednio BC i AC. Wyraź pole tego prostokąta w zależności od a i b.

Answer 1

patrz zalacznik:

policz bok c w funkcji y

y/tgα+y+y·tgα=c

y(1/tgα+1+tgα)=c

y(b/a+a/b+1)=c

c=√(a²+b²)

 

y(a,b)=√(a²+b²)/(b/a+a/b+1)

 

dla testu przyjme b=1

y(a)=√(1+a²)/(1/a+a+1)

zrobie wykres y(x)=√(1+x²)/(1/x+x+1)

widac gdy x zmierza do niesk. to y zmierza do b !

√2/3=0,47140  dla a=b

 

zad b)

jezeli bok prostopadly do c jest y

to  y/tgα+x+y·tgα=c

x=c-(  y/tgα+x+y·tgα)

x=c-(  y·b/a+y·a/b)

DANE x=3

y·(b/a+a/b)=x-c

y=(x-c)/(b/a+a/b)

y=[x-√(a²+b²)]/(b/a+a/b)

P(a,b)=y·x

P(a,b)=3·[3-√(a²+b²)]/(b/a+a/b)

 

 

Pozdr

 

zastoduj moj program:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

do grafiki i wykresow

 

Hans

 

napisz czy jasne