Question

W trójkącie ABC miara kąta ABC wynosi 90st, a miara kąta BCA wynosi 30st, Na boku BC zaznaczono punkt D tak ,że I AD I = I DC I = 9cm. Oblicz obwód trójkąta ABC.
Daję naj, proszę o pomoc.

Answer 1

I AB I= a
I ACI= c
I BD I= x
I BC I=b
I DC I=9
z kata 30 * wynika,ze
c=2a
b= a√3

b= x+9
a√3=x+9
x=a√3-9

I ABI ²+I BDI²=I AD I²
a²+(a√3-9)²=9²
a²+3a²-18a√3+81=81
4a²-18√3 a =0
2a(2a-9√3)=0
a=0= sprzeczne          lub 2a-9√3=0
2a=9√3
a=4,5√3
////////////////////
b=a√3=4,5√3√3=13,5
c=2a=2*4,5√3=9√3
///////////////////////////////////////
obwód ABC=4,5√3+13,5+9√3=13,5(1+√3) cm