Question

W trojkacie prostokatnym jedna przyprostokatna jest 4 razy wieksza od drugiej. wykaz ze wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna dzieli ja na odcinki z ktorych jeden jest 16 razy wiekszy od drugiego.
prosze o rozwiazanie z wytlumaczeniem jak to zrobic

Answer 1

Wzor na pole to P=½ 4x × x
ale tez pole tego trojkata mozemy policzyc dodajac pola dwoch trojkatow ktore powstaly po narysowaniu wysokosci
P= ½hy+½h16y
P=½hy17
przyrównujemy te pola
½ 4 x² =½ 17 hy
z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy x²
16x² +x²=289y²
x²=17y²
do malych trojkatow rowniez stosujemy Pita i wyznaczamy h
h²=16y²
h=4y
teraz juz wszystko mam wiec podstawiam
2 × 17y²= ½ 4y²17
34y ²=34y²
zachodzi równość więc to prawda ze wysokosc dzieli przeciwprostokatna na takie odcinki

W załączniku dodaje rysunek

Answer 2

A,4a - przyprostokątna-
c-przeciwprostokątna
h- wys. opuszczona na przeciwprostokątną
r,y- odcinki na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną
r+y=C
Z tw. Pitagorasa:
A2+(4A)=c2
r2+h2=A2
Y2+H2=(4A)