W trojkacie ABC dane sa : AC=12, IΔ BACI=30⁰, IΔ ABCI=45⁰. Oblicz pole i obwod trojkata
matematyk280
Rysuję wysokość z wierzchołka C na bok AB,otrzymuję dwa: ΔADCi Δ DBC.ΔADC ma kąty 30, 60 i 90,,bko AC jest przeciwprostokątną w tym trójkącie więc ICD I=½ACI ,ICDI=6,IADI=6√3. ΔDBC jest prostokątny równoramienny,więc:ICDI=IDBI=6 toIABI=IADI+IDBI IABI=6√3+6 IABI=6(√3+1) CB w tym Δ jest przeciwprostokątną =IDBI√2 ICBI=6√2 ob=IABI+IBCI+IACI ob=6(√3+1)+6√2+12 P=½IABI*ICDI P=½*6(√3+1)*6 P=18(√3+1)
IABI=6√3+6
IABI=6(√3+1)
CB w tym Δ jest przeciwprostokątną =IDBI√2
ICBI=6√2
ob=IABI+IBCI+IACI
ob=6(√3+1)+6√2+12
P=½IABI*ICDI
P=½*6(√3+1)*6
P=18(√3+1)