Question

W trapezie krótsza podstawa ma dł 4 a ramiona odpowiednio 4 i 3. Dłuższe ramie trapezu jest nachylone do dłuższej podstawy 45stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

Answer 1

krotsza podstawa a=4

dluzsza podstawa =b

ramiona x=3 i y=4

wysoksoc trapezu=h

P=?O=?

sin45=h/y

√2/2 =h/4

4√2=2h /:2

h=2√2

i czesc podstawy dluzszej rowne 2√2

 

z pitagorasa liczymy druga czesc dluzszej podstawy 

c²+h²=x²

c²+(2√2)²=3²

c²+8=9

c²=9-8

c=1

zatem b=c+h+a=1+2√2 +4 =2√2+5

 

Pole trapezu :

P=½(a+b)·h=½(2√2+5 +4) ·2√2 =√2(2√2+9) =4+9√2 j.²

Obwod O=a+b+x+y=4+2√2+5 +3+4 =2√2 +16 =2(√2+8)