Question

oblicz wartość największą i najmniejszą funkcji

f(x)=-x2+2x

w przedziale argumentów <-3;2>

Answer 1

f(x) = -x² + 2x

 

p = -b/2a = -2/-2 = 1

 

p∈<-3,2> więc największą wartość będziemy mieli w wierzchołku i ta wartość to q

 

q = f(p) = f(1) = -(1)² + 2 * 1 = -1 + 2 = 1

 

Teraz liczymy wartości na krańcach:

f(-3) = -(-3)² + 2 * (-3) = -9 - 6 = -15

f(2) = -(2)² + 2 * 2 = -4 + 4 = 0

 

Odp.: Największą wartością funkcji f(x) w przedziale <-3,2> jest 1, najmniejszą jest -15.