Question

W trapezie ABCD poprowadzono odcinek CE równoległy do AD. Oblicz pola figur, na jakie został podzielony trapez. Dolna podstawa trapezu ma długość 12 cm, a górna 8 cm, a wysokość trapezu jest o 5 cm krotsza od dluższej podstawy.

Answer 1

W trapezie ABCD poprowadzono odcinek CE równoległy do AD. Oblicz pola figur, na jakie został podzielony trapez. Dolna podstawa trapezu ma długość 12 cm, górna 8 cm, a wysokość trapezu jest o 5 cm krótsza od dłuższej podstawy.

a = 12 cm
b = 8 cm
h = 12 - 5 = 7cm

Trapez został podzielony na równoległobok AECD, w którym podstawa a₁ = 8 cm a wysokość jest równa wysokości trapezu oraz trójkąt o podstawie a₂ = 12-8 = 4cm i wysokości równej wysokości trapezu.
Pole równoległoboku liczymy ze wzoru:
P(r) = a₁h
P(r) = 8*7
P(r) = 56cm²
Pole trójkąta liczymy ze wzoru:
P(t) = ½*a₂*h
P(t) = ½*4*7
P(t) = 14cm²
Sprawdzenie:
Pole trapezu:
P = ½*(a+b)*h
P = ½*(12+8)*7
P = ½*20*7
P = 70 cm²
P = P(r) + P(t)
P = 56 + 14
P = 70 cm²
Odp. Pola figur na jakie został podzielony trapez wynoszą 56cm² i 14cm²