W trapezie ABCD (AB || CD) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim , że |AO|:|OC|=5:1. Pole trójkąta AOD jest równe 10. Uzasadnij ,ze pole trapezu ABCD jest równe 72
irenas
Trójkąty AOD i BOC mają równe pola, czyli pole BOC też jest równe 10.
Trójkąt ABO jest podobny do trójkąta COD w skali równej 5, więc trójkąt AOB ma pole 25 razy większe niż pole trójkąta COD.
Oznacz: K- pole trójkąta COD 25K- pole trójkąta AOB
W trapezie ABCD stosunek pola trójkąta AOD do pola trójkąta AOB jest taki sam, jak stosunek pola trójkąta COD do pola trójkąta AOB
Pole trójkąta COD=2, pole trójkąta AOB jest równe 50.
Trójkąt ABO jest podobny do trójkąta COD w skali równej 5, więc trójkąt AOB ma pole 25 razy większe niż pole trójkąta COD.
Oznacz:
K- pole trójkąta COD
25K- pole trójkąta AOB
W trapezie ABCD stosunek pola trójkąta AOD do pola trójkąta AOB jest taki sam, jak stosunek pola trójkąta COD do pola trójkąta AOB
Pole trójkąta COD=2, pole trójkąta AOB jest równe 50.
Pole trapezu wynosi więc:
10+50+10+2=72.