Question

A więc mam takie zadanko, z którym męcze się już cały weekend. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x-3/x+2. Wykaż, że jeśli f(a)=f(2a-1), to a=1 Liczę na Waszą pomoc :)

Answer 1

f(x)=x-3/x+2

 

f(a)=a-3/a+2

 

f(2a - 1)=[ (2a - 1)-3] /[ (2a - 1)+2] = [ 2a - 1-3] /[ 2a - 1+2] = (2a - 4) / (2a + 1)

 

(2a - 4) / (2a + 1)= (a-3) / (a+2)

(2a + 1)(a - 3) = (a + 2)(2a - 4)

2a² - 6a + a - 3 = 2a² - 4a + 4a - 8

-5a - 3 = - 8

-5a = -8 + 3

-5a = -5

a = 1   c.b.d.u.