W sześcianie o objętości 64 środek S jednej z krawędzi bocznych połączono z wierzchołkami A, B, C, D podstawy. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa ABCDS oraz jego pole powierzchni bocznej.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
V = 64 czyli krawędź ma długosć 4 bo 4*4*4=64
S jest nad wierzchołkiem B
SA = SC = 2√5
SD = 6
SB = 2
Suma krawędzi:
AB+BC+CD+DA+SA+SB+SC+SD= 4 + 4 + 4 + 4 + 2√5 + 2 + 2√5 + 6 =24 + 4√5
Pole boczne:
P = pABS + pBCS + pADS + pCDS
P = 1/2 * 2 * 4 + 1/2 * 2 * 4 + 1/2 * 2√5 * 4 + 1/2 * 2√5 * 4 = 8 + 8√5