W sześcianie o krawędzi 6 cm odcięto jeden narożnik płaszczyzną przechodzącą przez środki 3 krawędzi.... Question from @jareks1

October 2018 1 20 Report

W sześcianie o krawędzi 6 cm odcięto jeden narożnik płaszczyzną przechodzącą przez środki 3 krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka. Oblicz objętość odciętego narożnika

gremmy

Odcięty narożnik to ostrosłup prawidłowy trójkątny (w podstwaie ma trójkąt równoboczny).

Krawędź szescianu wynosi 6 cm. W połowie się przecina, połowa ma 3 cm.

Krawędź podstawy ostrosłupa to przekątna kwadratu o boku 3 cm. Czyli krawędź ma:

$a = 3\sqrt2$

$V = \frac13 * Pp * H$

$Pp = \frac{a^2\sqrt3}{4} = \frac{(3\sqrt2)^2*\sqrt3}4 = \frac{9*2*\sqrt3}{4} = 4\frac{\sqrt{3}}{2}$

Brakuje nam H.

Ostrosłup ma w podstawie trójkąt równoboczny, liczę wysokość podstawy:

$h = \frac{a\sqrt3}2 = \frac{3\sqrt2*\sqrt3}{2} = \frac{3\sqrt6}{2}$

Wysokości w trójkącie równobocznym przecinają się w stosunku 2:1, dlatego:

$\frac23h = \frac23 * \frac{3\sqrt6}{2} = \sqrt6$

Trójkąt o bokach b (krawędź boczna ostrosłupa) 2/3 h(wyskość podstawy ostrosłupa) oraz H (wysokość ostrosłupa) tworzą trójkąt prostokątny.

Z twierdzenia Pitagorasa liczę:

$(\sqrt6)^2 + H^2 = 3^2 \\ H^2 = 9 - 6 \\ H = \sqrt 3$

Liczę objętość:

$V = \frac13 * \frac{18\sqrt3}{4} * \sqrt3 = \frac{18*3}{4} * \frac13 = 4\frac12$

Odp: objętość wynośi 4,5 cm^2

2 votes Thanks 3

Czym zajmują się minister Spraw zagranicznych , spraw wewnętrznych , nauki i szkolnictwa wyższego , administracji i cyfryzacji , pracy i polityki społecznej. Prosze o jakiś konspekt - jak to napisać by było dobrze.

Answer

jareks1 October 2018 | 0 Replies

oblicz p(b\a) jeśli p(a)=2/3 i p(A u B)= 8/9

Answer

jareks1 October 2018 | 0 Replies

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. pole trójkąta ACS jest równe 120 i (AC)/(AS)=10/13 Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer

jareks1 October 2018 | 0 Replies

x4+x2=1 ta dwójka i czwrka to potęgi. powiedzcie czy to się da zrobic? oczywiście przydało by się całe rozwiązanie krok po kroku wiem że za x2 podstawić t ale co dalej.wychodzą dziwne liczby

Answer

Czym zajmują się minister Spraw zagranicznych , spraw wewnętrznych , nauki i szkolnictwa wyższego , administracji i cyfryzacji , pracy i polityki społecznej. Prosze o jakiś konspekt - jak to napisać by było dobrze.

oblicz p(b\a) jeśli p(a)=2/3 i p(A u B)= 8/9

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. pole trójkąta ACS jest równe 120 i (AC)/(AS)=10/13 Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

x4+x2=1 ta dwójka i czwrka to potęgi. powiedzcie czy to się da zrobic? oczywiście przydało by się całe rozwiązanie krok po kroku wiem że za x2 podstawić t ale co dalej.wychodzą dziwne liczby

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social