Question

W sześcian o krąwędzi 8 cm wpisano ostrosłup w ten sposób że podstawą jest jedna ze ścian, a wierzchołkiem jest środek przeciwległej ściany (tak jak na rysunku). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

DUŻO PUNKTÓW! NA TERAZ !!!!!!!!

MATEMATYKA, OPERON, KLASA II GIM

Answer 1

ostrosłup;

a=krawedz podstawy=8cm

Pp=a²=8²=64cm²

H=wysokosc bryły=8cm

v=⅓PpH=⅓×64×8=170⅔cm³

d=przekatna podstawy=a√2=8√2cm

½d=4√2cm

c=krawędz boczna

c=√[8²+(4√2)²]=√96=4√6

½a=4cm

k=wysokosc sciany bocznej

k=√[(4√6)²-4²]=√80=4√5cm

Pb=4×½ak=2×8×4√5=64√5

Pc=64(1+√5)cm²