Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 4√3cm, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

NA JUŻ!!!!!!!! DUŻO PUNKTÓW!!!!!!!!!

(ĆWICZENIA OPERON , GIM KL II , MATEMATYKA)

Answer 1

r=4√3cm=promień okregu=⅔ h trójkATA

h=4√3;⅔=6√3=wysokosc podstawy

h=a√3/2=6√3  /;√3

a/2=6

a=2×6=12cm=bok podstawy

Pp=a²√3/4=12²√3/4=36√3cm²

 

c=krawedz boczna

z kata 45⁰ wynika,że H, czyli wysokośc bryły=r okregu opisanego

H=4√3cm

v=⅓PpH=⅓×36√3×4√3=144cm³

c=H√2=4√3√2=4√6cm

 

k=wysokosc sciany bocznej

½a=6cm

k=√[(4√6)²-6²]=√60=2√15cm

Pb=3×½ak=1,5×12×2√15=36√15

 

Pc=36√3+36√15=36(√3+√15)cm²