Question

W rrojkącie prostokątnym średni bok jest krótszy od najdłuższego o 2 cm. Wiedeząc że najkrótszy bok ma długość8 cm oblicz długość pozostałych boków trójkąta.

Answer 1

Dane :

a=8
b=c-2
c

z tw. Pitagorasa

a²+b²=c
8²+(c-2)²=c²
8²+c²-4c+4=c²
68+c²-4c=c²
4c=68
c=17

a=8
b=c-2 = 17 -2 = 15
c=17

Answer 2

a = 8cm - najkrótszy bok

b = (c-2)cm - średni bok

c - przeciwprostokątna (najdłuższy bok)

 

Z tw.Pitagorasa:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 8^2 +(c-2)^2

c^2 = 64 + c^2 - 4c + 4

4c = 68/:4

c = 17cm

-----------

b = 17cm - 2cm

b = 15cm

------------

Odp.Długości pozostałych boków to: 15cm(średni bok) i 17cm(najdłuższy bok).