Question

W rombie o obwodzie 20 jedna z przekatnych jest dwa razy krotsza od drugiej.jakie pole am ten romb??

Answer 1

O = 20
0 = 4a
20=4a
a=5
x - przekatna krotsza
5 do 2 * 5 do 2 = x do 2
25*25= xdo2
xdo2=625
x=25
2x - dlusza przekatna
2x=50
pole = przekatna * przekatna dzielone przez 2
p= 25*50 / 2
p = 625

Answer 2

Krótsza przekatna=x,,dłuższa=2x,,,połowa krótszej =½x,dłuzszej:x,,,,,,, z pitagorasa obliczymy te przekatne: 20:4=5cm=bok rombu,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x²+(½x)²=5²→x²+¼x²=25→⁵/₄x²=25→x²=25×⅘→x²=20→x=√20=2√5cm,,,,czyli przekatne to:2√5cm i 4√5cm,,,,,pole rombu=½d₁d₂=½×2√5×4√5=20cm²

Answer 3

Obliczamy dlugosc jednego boku
20 ÷ 4 = 5

z zalaczonego rysunku wnioskujemy, ze zaznaczony na czerwono trojkat jest rownoboczny zatem krotsza przekatna ma dlugosc 5, a dluzsza 10 (bo jest 2 razy dluzsza 2*5)

Zatem pole rombu = (e*f) ÷ 2 = (5 * 10) ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 jednostek ²