Question

W trapezie prostokatnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokosc maja rowne dlugosc.roznica dlugosci podstaw wynosi 2.oblicz dlugosci podstaw trapezu.

Answer 1

W trapezie prostokatnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokosc maja rowne dlugosc.roznica dlugosci podstaw wynosi 2.oblicz dlugosci podstaw trapezu.

podstawa dolna ma a=b+2
górna b
wysokość b
a ramię x=?

x²=2²+b²
x=√b²-4

Obw=8
3b+2+√b²-4=8
3b+√b²-4=6, zał: b²-4>0
√b²-4=6-3b /²
b²-4=(6-3b)²
b²-4=36-36b+9b²
8b²-36b+40=0 /:4
2b²-9b+10=0
Δ=81-80=1, √Δ=1
b₁=2 odpada, bo nie spełnia zał.
b₂=2,5
czyli podstawy wynoszą:2,5 i 4,5