Question

W rombie o boku długości 20 cm kąt ostry ma miarę 45stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.
prosze o rysunek i obliczenia !
nie chce zadnych sinusow ! nie mielismy jeszcze ich!

dam naj ! za same wyniki spaam !

Answer 1

Niestety teraz nie mogę wykonać rysunku, ponieważ nie miałbym jak go wysłać (mam problemy z przerzuceniem go na komputer)...
Ale przejdźmy do zadania, mam nadzieję, że pomogę samymi liczbami:

r =? - promień okregu wpisanego w romb
a = 20 cm
α = 45°

r okregu wpisanego w romb to ½h
Na początek obliczmy wysokość rombu z trójkąta prostokątnego
h= przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 45°
a- przeciwprostokatna
układamy stosunek:
h/a = sin 45°
h = a*sin 45°
h = 20 cm*√2:2 =10√2 cm

Następnie obliczamy promień koła wpisanego w romb:
r = ½h
r = ½*10√2 cm
r = 5√2 cm

Odp. Promień koła wpisanego w romb wynosi 5√2 cm