Question

W romb wpisano koło o polu równym 32 cm2 Jeden z kątów tego rombu ma miarę 135 stopni. Oblicz długość boku tego rombu.

Answer 1

jeden z katow β=135°

dł. boku rombu=a

pole kola P=32π cm²

πr² =32π  /:π

r²=32

r=√32=4√2cm

promien okregu wpisanego w romb  r=2h =2·4√2=8√2cm

suma katow wewnetrznych w rombi 360°

kat ostry=α

czyli  α=[360-(2·β)]:2 =[360-(2·135)]:2 =[360-270]:2=90:2=45° 

sin45°=h/a

√2/2 =8√2 /a

a=16√2/√2

a=16cm