Question

1. Znajdź rozwinięcia dziesiętne podancyh liczb.

a) 2/3, b) 10 i 5/9, c) 1 i 5/12, d) 17/15, e) 13/8, f) 2 i 11/20, g) 2 i 3/11, h) 11 i 5/6,

2. a )Jaka jest piąta cyfra po przecinku liczby 12,(375)?

b)Jaka jest siódma cyfra po przecinku liczby 2,0(14)?

c) Jaka jest dziesiąta cyfra po przecinku liczby 5,3(52)

3. Ustal która z podanych liczb jest większa

a) 0,(32) czy 0,32 b) 3,(012) 3,0121 c) 1/3 czy 0,33 d) 1/8 czy 0,(125) e) 5,(171) czy 5,(17) f) 2,(307) czy 2,3(07)

4. Ustal która liczba jest większa, znajdując kilka początkowych cyfr rozwinięć dziesiętnych podanych liczb.

a) 4/7 czy 5/18 b) 25/76 czy 12/37 c) 357/450 czy 276/350

Answer 1

1. Znajdź rozwinięcia dziesiętne podancyh liczb.

a) 2/3 = 2:3 = 0,6666... = 0,(6)

b) 10 i 5/9 = 95 :9 = 10,555... = 10,(5) 

c) 1 i 5/12 = 17 :12 = 1,41666...= 1,41(6) 

d) 17/15 = 17 :15 = 1,1333... = 1,1(3)

e) 13/8 = 13 :8 = 1,625

f) 2 i 11/20 = 51 : 20 = 2,55

g) 2 i 3/11 = 25 : 11 = 2,2727... = 2,(27)

h) 11 i 5/6 = 71: 6 = 11,83333... = 11,8(3)

 

2. a )Jaka jest piąta cyfra po przecinku liczby 12,(375) = 12,375375... ( piątą cyfrą po przecinku jest 7 

 

b)Jaka jest siódma cyfra po przecinku liczby 2,0(14) = 2,0141414..  ( siódmą cyfrą po przecinkujest 4)

c) Jaka jest dziesiąta cyfra po przecinku liczby 5,3(52)= 5,35252525252.. (dziesiatą cyfrą po przecinku jest 5)

 

3. Ustal która z podanych liczb jest większa

a) 0,(32) czy 0,32

    0,3232 > 0,32

 

b) 3,(012) 3,0121

    3,012012 < 3,0121

 

c) 1/3 czy 0,33

  0,3333.. > 0,33

 

d) 1/8 czy 0,(125)

  0,125 < 0,125125...

 

e) 5,(171) czy 5,(17)

  5,171171.. <   5,171717...

 

f) 2,(307) czy 2,3(07)

   2,307307...>   2,3070707...

 

4. Ustal która liczba jest większa, znajdując kilka początkowych cyfr rozwinięć dziesiętnych podanych liczb.

 

a) 4/7 czy 5/18

   0,571428.. >   0,27777... 

 

b) 25/76 czy 12/37

  0,328947. >    0,324324..

c) 357/450 czy 276/350

  0,79333   >     0,78857