Question

W pudełku znajduje się dziewiec kul z cyframi 1,2,3,...,9. Z pudełka losowane są kule, a z ich cyfr, ułożonych w kolejnosci losowania tworzona jest liczba.
a.) z pudełka wylosowano dwie kule. Oblicz prawdopodobienstwo, ze utworzoną liczbą jest 12.
b.) Z pudełka wylosowano trzy kule. Oblicz prawdopodobienstwo ze utworzona liczba jest liczba parzysta.
c.) Z pudelka wylosowano kule, wlozono ja z powrotem, a nastepnie znow wylosowano jedna kule. Oblicz prawdopodobienstwo ze utworzona liczba jest podzielna przez 5
d.) z pudelka trzykrotnie losowano kule, za kazdym razem wkladajac ja z powrotem do pudelka. Oblicz prawdopodobienstwo ze utworzona liczba jest wieksza od 800.

Answer 1

A) 1/9 * 1/8 = 1/72
b) A więc trzeba ze zwracaniem wylosować więc pierwsze dwa losowania nas nie interesują tylko 3. Aby liczba była parzysta musi się kończyć na 2, 4, 6 lub 8 więc prawdopodobieństwo że wylosujemy którąś z nich jest równe 4/9
c) Źle treść przeczytałem ale już poprawiam się. Interesuje nas znowu tylko 2 cyfra w tym przypadku tylko 5 więc wylosowanie jej w 2 losowaniu kiedy w pierwszym zwracamy kule jest równe 1/9 (bo kul w 2 losowaniu będzie tyle samo co w pierwszym a ja przeczytalem że zabieramy ją)
d) A tutaj to nwm czemu tak napisałem sam. Aby liczba była większa od 800 interesuje nas tylko pierwsze losowanie i musi wypaść 8 lub 9 (0 nie ma w pudełku więc każda następna będzie zawsze większa od 800 jeśli pierwsza cyfra będzie 8 lub 9) więc prawdopodobieństwo że wypdanie 8 lub 9 (dla 8 jest 1/9 i dla 9 1/9) to są 2 osobnie gałęzie drzewka (jakbyś to sobie rozrysował więc dodajemy) i wychodzi 2/9