Question

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej wysokosć ma 3pierwiastki z 3 cm.a kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy ma30 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni tego prostopadłościanu

Answer 1

a=krawędz podstawy

h=wysokosc=3√3cm

d=przekątna sciany

z kata 30⁰ wynika,że

d=2h=2×3√3=6√3cm

a=d√3/2=6√3√3/2=9cm

 

Pp=a²=9²=81

Pb=4ah=4×9×3√3=108√3

Pc=2×81+108√3=162+108√3cm²

 

v=Pph=81×3√3=243√3cm³

Answer 2

h= 3 pierwiastki z trzech

Ppc= 2 x Pp+ Pb

Pp=a x a

Pp=3 x 3

Pp= 9 ( jadnostka: cm kwadratowy)

Pb= a x b

Pb= 3 x 3 pierwiastki z trzech

Pb= 6 pierwiastków z trzech

Ppc=2 x 9 + 4 x 6 pierwiastków z trzech

Ppc= 18 + 36 pierwiastków z trzech

v= Pp x H

v= 9 x 3 pierwiastki z trzech

v= 27 pierwiastków z trzech ( jadnostka: cm sześcienne)

 

x- oznacza mnożenie