Question

podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny, którego krótsza podstawa wynosi (3+ pierwiastek z 3)cm. iwysokosć 6 cm.,a kąt ostry 60 stopni. Wysokosć graniastosłupa wynosi10cm. Oblicz objętosc i P, tego graniastosłupa

Answer 1

a=3√3

hp=6 cm

α=60°

h=10 cm

Pc=?

V=?

 

Pc=2Pp+Pb

Pp=½(a+b)hp

b=?

 

b=a+x

tg α=6/x

tg 60°=6/x

√3=6/x

x=6/√3

x=6√3/3

x=2√3

 

b=3√3+2√3

b=5√3

 

Pp=½(3√3+5√3)*6

Pp=3*8√3

Pp=24√3 cm²

 

Pb=ah+bh+ch+dh

c=hp

d=?

d²=hp²+x²

d²=6²+(2√3)²

d²=36+12

d²=48

d=√48=4√3

 

Pb=3√3*10+5√3*10+6*10+4√3*10

Pb=30√3+50√3+60+40√3

Pb=120√3+60 cm²

 

Pc=2*24√3+120√3+60

Pc=168√3+60 cm²

 

V=Pph

V=24√3*10

V=240√3 cm³

 

http://i53.tinypic.com/2vjocya.jpg