Question

W pomieszczeniu, które ma kształt prostopadłościanu, mieszka osiem pająków w ośmiu narożach. Jeden z nich postanowił odwiedzić wszystkich swoich kolegów, a następnie wrócić do swojego narożnika wybierając możliwie najkrótszą drogę. Odległości od najbliższych sąsiadów są odpowiednio równe 4 m, 6 m, i 8 m. W jakiej kolejności pająk ma odwiedzać swoich sąsiadów i jak długi będzie jego spacer?

za jak najlepsze obliczenia dam naj:)

Answer 1

najkrótsza droga to 2x8+2x6+4x4=16+12+16=44m

Co do kolejności to można sobie zrobić rysunek prostopadłościanu o wymiarach 4x6x8 i oznaczyć na nim wierzchołki. Pająk zaczyna swoją drogę w jakimkolwiek narożniku i potem idzie po krawędziach o długości odpowiednio 4, 6, 4, 8, 4, 6, 4, 8 metrów. Jeśli oznaczysz dolną podstawę jako ABCD a górną jako EFGH to pająk odwiedzi te "narożniki" w kolejności : A, D, H, E, F, G, C, B, A